Invariances d’échelle : Des changements d’états à la turbulence PDF

La transformation traduit généralement un changement des propriétés de symétrie du système. Paul Ehrenfest tenta le premier de classer les transitions de invariances d’échelle : Des changements d’états à la turbulence PDF, en se basant sur le degré de non-analyticité.


L’introduction des concepts d’invariance d’échelle et d’universalité a marqué un tournant de la physique moderne et des sciences de la nature en général. Depuis lors, la nouvelle  » physique des lois d’échelle  » (ou scaling) a permis des descriptions quantitatives communes à des phénomènes aussi divers que les transitions de phases, les tremblements de terre, la conformation des polymères, le rythme cardiaque, la diffusion et la croissance d’interfaces, les séquences d’ADN ou la turbulence. Ecrit à quatre mains par un théoricien et un expérimentateur, cet ouvrage vise à présenter le sujet de façon simple et complète, tout en donnant de solides bases théoriques à l’étudiant comme au chercheur. Il offre un vaste panorama sur l’ensemble des résultats formels et expérimentaux associés à la notion de scaling, en physique, mais aussi en chimie et biologie

Bien qu’utile, ce classement n’est qu’empirique et ne représente pas la réalité des mécanismes de transition. La classification utilisée actuellement distingue également des transitions de premier et de second ordre, mais la définition est différente. Comme l’énergie ne peut pas être transférée instantanément entre le système et son environnement, les transitions de premier ordre ont lieu dans des phases étendues dans lesquelles toutes les parties ne subissent pas la transition au même moment : ces systèmes sont hétérogènes. C’est le cas par exemple de la transition ferromagnétique, de la transition superfluide et de la condensation de Bose-Einstein.

Il existe également des transitions de phase d’ordre infini. L’exemple le plus fameux est la transition Berezinsky-Kosterlitz-Thouless dans le modèle XY à deux dimensions. Dans le cas de la transition entre les phases liquide et gaz, il existe des conditions de pression et de température pour lesquelles la transition entre le liquide et le gaz devient du second ordre. Près de ce point critique, le fluide est suffisamment chaud et comprimé pour que l’on ne puisse pas distinguer les phases liquides et gazeuses. Le système a une apparence laiteuse en raison des fluctuations de la densité du milieu, qui perturbent la lumière sur tout le spectre visible. Ce phénomène est appelé opalescence critique. On retrouve également ce type de transition dans les systèmes magnétiques.