Introduction aux plans d’expériences par la méthode Taguchi PDF

Un exemple classique est le  plan en étoile  où en partant d’un jeu de valeurs choisi pour les paramètres d’un essai central, on complète celui-ci par des essais où chaque fois un seul des facteurs varie  toutes choses égales par ailleurs . Nous partons avec l’idée d’en tirer 100 dans l’espoir d’avoir une bonne approximation de la proportion. Dans la pratique, le calcul permet d’établir des règles strictes indiquant en fonction des résultats à quel moment le tirage doit s’arrêter – avec décision prise dans un sens ou dans l’autre – ou s’il doit être poursuivi. Un plan d’expériences permet donc de réduire introduction aux plans d’expériences par la méthode Taguchi PDF nombre d’essais à ce qui est strictement nécessaire pour prendre une décision, ce qui peut épargner du temps, de l’argent et des vies.


Voir aussi l’article Inférence bayésienne et le problème dit du bandit manchot. On peut ainsi pour l’industrie poser cette nouvelle définition : un plan d’expériences est une suite d’essais rigoureusement organisés, afin de déterminer avec un minimum d’essais et un maximum de précision, l’influence respective des différents paramètres de conception ou de fabrication d’un produit, afin d’en optimiser les performances et le coût. Supposons que l’on souhaite caractériser un processus électrolytique par la mesure du courant entre les électrodes. De plus, des essais étalés sur un aussi grand laps de temps pourraient faire intervenir des facteurs non connus mais variant sur la durée de cette étude et pouvant fausser les résultats. On comprend aisément que les points relevés ci-dessus deviennent dramatiques dès que l’on a affaire à des processus un peu plus complexes et le coût expérimental d’une étude exhaustive devient vite prohibitif, voire inapplicable. C’est un problème courant dans les processus industriels qui exigent une reproductibilité et un contrôle qualité total. 10 à déterminer pour avoir une connaissance analytique du processus dans les intervalles spécifiés.

Fi pour chacun de ces points. On veillera évidemment à ce que tous les autres paramètres de l’essai restent constants. T, C et m qui sont sans dimensions et normalisées à 1 sur leur intervalle de définition. T, C et m par leurs valeurs aux points où l’on a fait les essais. La théorie des plans expérimentaux permet à partir de modèles spécifiques plus ou moins complexes de déterminer précisément en quels points les mesures doivent être faites.

La plupart des cas réels conduisent à des matrices des effets surdéterminés. Parmi les différents plans expérimentaux, les plans factoriels sont courants car ils sont les plus simples à mettre en œuvre et ils permettent de mettre en évidence très rapidement l’existence d’interactions entre les facteurs. Ainsi, pour k facteurs, on se retrouve avec un ensemble de 2k valeurs possibles. En particulier, l’ajout d’essais supplémentaires ainsi que des algorithmes de randomisation efficace du plan d’expériences initial permettent de mettre en évidence des biais systématiques et de les supprimer ou alors de mettre en évidence l’influence d’une variable cachée dont il faut tenir compte. 1, 2 ou 3 selon le type d’électrode.

La plan factoriel 2k conduit souvent à un nombre d’essais trop important à réaliser, surtout si les essais en question sont onéreux. La recherche d’un plan ayant une précision voisine tout en étant plus économe conduit à utiliser des matrices d’expériences optimisées. Les matrices de Hadamard sont des matrices optimales pour les plans d’expériences sans interactions. Ce type de plan permet d’avoir une première évaluation des influences des facteurs sur la réponse expérimentale avec très peu d’essais à réaliser même pour un nombre de facteurs significatif.